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钢结构设计方法和结构的极限状态
2017-3-5
来源:未知
点击数: 4    作者:未知
  • 一.重型钢结构的功能要求

    结构在规定的设计使用年限内应满足的功能有:

    (1)在正常施工和正常使用时,能承受可能出现的各种作用;

    (2)在正常使用时具有良好的工作性能;

    (3)在正常维护下具有足够的耐久性;

    (4)在设计规定的偶然事件(如地震、火灾、爆炸、撞击等)发生时及发生后,仍能保持必须的整体稳定性。

    上述“各种作用”是指凡使结构产生内力或变形的各种原因,如施加在结构上的集中荷载或分布荷载,以及引起结构外加变形或约束变形的原因,例如地震、地基沉降、温度变化等。


    二.结构的可靠度

    结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力,称为结构的可靠性(reliability)。结构可靠度是对结构可靠性的定量描述,即结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率。对结构可靠度的要求与结构的设计基准期长短有关,设计基准期长,可靠度要求就高,反之则低。一般建筑物的设计基准期为50年。


    三.结构的极限状态

    整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求,称此特定状态为该功能的极限状态。极限状态实质上是结构可靠与不可靠的界限,故也可称为“界限状态”。对于结构的各种极限状态,均应规定明确的标志或限值。

    我国《钢结构设计规范》(以下简称GB50017规范或规范)规定,承重结构应按下列二类极限状态进行设计:

    (1)承载能力极限状态包括:构件和连接的强度破坏、疲劳破坏和因过度变形而不适于继续承载,结构和构件丧失稳定,结构转变为机动体系和结构倾覆。

    (2)正常使用极限状态包括:影响结构、构件和非结构构件正常使用或耐久性能的局部损坏(包括组合结构中混凝土裂缝)。

    承载能力极限状态与正常使用极限状态相比较,前者可能导致人身伤亡和大量财产损失,故其出现的概率应当很低,而后者对生命的危害较小,故允许出现的概率可高些,但仍应给予足够的重视。


    四.概率极限状态设计原理

    设结构的极限状态采用下列极限状态方程描述:

    式中Z=g(﹒)——结构的功能函数;

    xi(i=1,2,……n)——影响结构或构件可靠度的基本变量,系指结构上的各种作用和材料性能、几何参数等;进行结构可靠度分析时,也可采用作用效应和结构抗力作为综合的基本变量;基本变量均可考虑为相互独立的随机变量。

    当仅有作用效应S和结构抗力R两个基本变量时,结构的功能函数可表为:

    由于R和S都是随机变量,其函数Z也是一个随机变量。功能函数Z存在三种可能状态:

    定值设计法认为R和S都是确定性的变量,结构只要按Z≥0设计,并赋予一定的安全系数,结构就是绝对安全的。事实并非如此,由于Z的随机性,结构失效事故仍时有所闻。

    结构或构件的失效概率可表示为:

    设R和S的概率统计值均服从正态分布,可分别算出它们的平均值μR、μS和标准差σR、σS,则功能函数也服从正态分布,它的平均值和标准差分别为

    图1.3.1示功能函数为正态分布的概率密度曲线。图中由-∞到0的阴影面积表示Z<0的概率,即失效概率,需采用积分法求得。由图1.3.1中可见,在正态分布的概率密度曲线中存在着Z的平均值和标准差的下述关系:

    当R和S的统计值不按正态分布时,结构构件的可靠指标应以它们的当量正态分布的平均值和标准差代入公式(1.3.9)来计算。当功能函数Z为非线性函数时,可将此函数展为泰勒级数而取其线性项计算β。

    结构构件设计时采用的可靠指标,可根据对现有结构构件的可靠度分析(所谓校准法),并考虑使用经验和经济因素等确定。我国《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068)规定,结构构件承载能力极限状态的可靠指标,不应小于表1.3.2的规定。钢结构各种构件,按钢结构设计规范设计,经校准分析,其β值在3.2左右,钢结构一般情况下属延性破坏,故总体安全等级为二级。


    五.设计表达式

    1承载能力极限状态表达式

    为了应用简便并符合人们长期已熟悉的形式,可将公式(1.3.9)做如下变换:

    式(1.3.10)左、右分别为S和R的设计验算点坐标S*和R*,可写为:

    《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068)规定结构构件的极限状态设计表达式,应根据各种极限状态的设计要求,采用有关的荷载代表值、材料性能标准值、几何参数标准值以及各种分项系数等表达。

    作用分项系数γF(包括荷载分项系数γG、γQ)和结构构件抗力分项系数γR应根据结构功能函数中基本变量的统计参数和概率分布类型,以及表1.3.2规定的结构构件可靠指标,通过计算分析,并考虑工程经验确定。

    考虑到施加在结构上的可变荷载往往不止一种,这些荷载不可能同时达到各自的最大值,因此,还要根据组合荷载效应分布来确定荷载的组合系数和。结构重要性系数应按结构构件的安全等级、设计使用年限并考虑工程经验确定。

    根据结构的功能要求,进行承载能力极限状态设计时,应考虑作用效应的基本组合,必要时尚应考虑作用效应的偶然组合(考虑如火灾、爆炸、撞击、地震等偶然事件的组合)。

    (1)基本组合

    在荷载(作用)效应的基本组合条件下,式(1.3.11)可转化为等效的以基本变量标准值、分项系数和组合系数,并以应力形式表达的极限状态公式。其荷载效应的基本组合按下列设计表达式中的最不利值确定:

    对于一般排架、框架结构,可采用简化式计算:

    由可变荷载效应控制的组合:

    由永久荷载效应控制的组合,仍按式(1.3.13)进行计算。

    式(1.3.12)和(1.3.13)中,除第一个可变荷载的组合值系数ψc1的楼盖(例如仪器车间仓库、金工车间、轮胎厂准备车间、粮食加工车间等的楼盖)或屋盖(高炉附近的屋面积灰),必然由式(1.3.13)控制设计取γG=1.35外,其他只有大型混凝土屋面板的重型屋盖以及很特殊情况才有可能由式(1.3.13)控制设计。

    (2)偶然组合

    对于偶然组合,极限状态设计表达式宜按下列原则确定:偶然作用的代表值不乘分项系数;与偶然作用同时出现的可变荷载,应根据观测资料和工程经验采用适当的代表值,具体的设计表达式及各种系数,应符合专门规范的规定。

    2正常使用极限状态表达式

    对于正常使用极限状态,按建筑结构可靠度设计统一标准的规定要求分别采用荷载的标准组合、频遇组合和准永久组合进行设计,并使变形等设计不超过相应的规定限值。


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